# 2. Lagrangeova interpolační křivka

Interpolace pomocí Lagrangeova polynomu patří k jednomu z nejstarším pokusu vést křivku libovolným počtem bodů. Aby bylo možno polynom vypočítat, je nutno znát souřadnice n bodů, jimiž má křivka procházet a dále musí být splněna podmínka, že posloupnost interpolovaných bodů musí být uspořádané dle souřadnice x:

x

i < xi+1 pro " i = 0 ..n

( 2.1 )

Interpolační polynom stupně n je potom definován vztahem:

( 2.2 )

kde polynom pi(x) se vypočítá podle vzorce:

pro i = 0...n

( 2.3 )

( 2.4 )

Výpočet hodnot interpolačního polynomu lze zjednodušit a to pomocí výpočtu řádkových součinových koeficientů Di a součinu diagonálních prvků Pn+1(x).

( 2.5 )

( .6 )

Lagrangeův polynom stupně n se nyní vypočítá:

( 2.7 )

Návod na používání appletů

Obr. 2.1 a applet Interpolace Lagrangeovým interpolačním polynomem

Applet pro experimenty :

Návod na používání appletů

Křivky (úvod) |  | Fergusonovy kubiky